도박사의 오류 : 

우리나라의 로또는 1부터 45까지의 숫자 중에 6개의 숫자를 뽑는다

로또를 사려는데 자칭 로또 전문가라고 하는 친구가 "과거 로또에서 15라는 숫자가 한번도 1등 번호에 나온 적이 없으니 이번에는 꼭 15를 찍어라"라고 

출고했다면 그의 충고를 들어야 할까? 

심지어 인터넷에는 로또 1등에 당첨될 번호를 알려준다는 유료 사이트들도 많다

이 사이트들은 과학적 로또 당첨번호 시스템이니, 통계적 패턴 분석이니 하는 말들로 선전하며 사이트에 가입해서 1등 예상번호를 받으라고 유혹한다

하지만 과거 로또에서 어떤 숫자가 많이 나왔든, 혹은 적게 나왔든 45개의 숫자 중에 어느한 숫자가 뽑힐 확률은 동일하다

유료 사이트들에서 광고하는 내용이야말로 확률에서 나타나는 대표적오류다 

사람들은 최근에 안 나온 숫자가 이번에는 나올 확률이 높다고 판단하는데 이를 도박사의 오류라고 한다 

얼마 전 TV에서 부산 딸부잣집 부부와 일곱 명의 딸이 출연한 프로그램을 본 적이 있다

프로그램 진행자가 "어쩌다 딸만 일곱을 낳았습니까?"라고 묻자 어머니가 이렇게 대답했다

"딸을 셋 낳으니 사람들이 '딸 셋을 잇달아 낳으면 다음 아이는 틀림없이 아들'이라고 하기에 낳았더니 또 딸이더라" 

이 말에는 간단히 웃어 넘길 수 없는 확률적 오류가 있다

어느 경우에나 아들을 낳을 확률은 2분의 1이다 

새로 태어날 아기는 그전에 언니들이 줄줄이 있었는지를 알지 못한다

따라서 잇달아 딸 다섯을 낳았거나 아들을 다섯 낳았더라도 다음에 아들 또는 딸을 낳을 확률은 여전히 2분의 1이다

하지만 사람들은 딸을 셋을 잇달아 낳으면 다음에 아들을 낳을 확률이 2분의 1보다 높아진다고 생각한다

이것 역시 도박사의 오류에 해당한다

카지노에는 룰렛이라는 게임이 있다

0에서 36까지 숫자가 적힌 원판을 돌리면서 그 위에 구슬을 떨어뜨린뒤 구슬이 어떤 숫자에서 멈추는지를 맞추는 게임이다

사람들은 다양한 방법으로 숫자에 돈을 건다

만약 숫자를 맞추면 정해진 배당을 받는다 

대부분의 도박사들은 예컨대 여섯 번 연속 홀수가 나왔으면 다음에는 틀림없이 짝수가 나올 것이라고 생각하면서 짝수에 상당한 돈을 건다

이처럼 앞서서 홀수가 여러번 나왔을때 다음번에 짝수가 나올 확률이 2분에 1보다 높아질 것으로 생각하는 것이 바로 도박사의 오류다

룰렛의 구슬은 앞에서 어떤 숫자가 나왔는지 전혀 기억하지 못하는데 도박사들은 구슬이 그 숫자들을 기억할 것이라고 기대하는 오류를 범한다

도박사들의 기대와는 관계없이 어떤 경우에도 다음에 홀수가 나올 확률은 2분의 1이다

그러나 사람들은 이런 판단이 잘못된 것이라고 생각하지 않고 여전히 자신의 생각을 고집할 때가 많다

소설가로 유명한 에드가 포(Edgar Poe)는 주사위 게임에서 2가 연속 다섯번 나왔다면 여섯번째 시도에서 2가 나올 확률이 6분의 1보다 작을 것이라는 주장을 끝내 꺾지 않았다